Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 16.04.2011 в 21:00 ................................................
chudo :
исследовать на максимум и минимум функции:
f(x) = x4-8x2
g(x) = x/4 + 4/x
1)f(x) = x4-8x2
f′(x) = 4x3-16x
4x3-16x=0
4x(x2-4)=0
x=0 или x=±2
чертим прямую отмечаем точки -2,0,2
0- точка максимума функции
а -2 и 2 точки минимума
Каким образом стало известно, что это именно такие точки? Из твоего объяснения это не следует.
y' - + - +
___________|______|_________|_____
\ -2 / 0 \ 2 /
0 - точка максимума, т.к. производная меняет знак с "+" на "-"
2 и -2 - точки минимума.
g′(x) = 1/4 - 4/x2 x≠0
1/4 - 4/x2=0 умножим на 4x2
x2=16
x=±4
чертим прямую отмечаем точки -4, 0, 4
y' + - + -
_______|_______0________|_________
y / -4 \ / 4 \
-4 - точка максимума, 4 - точка минимума